Международный школьный научный вестник

Научный журнал для старшеклассников и учителей ISSN 2542-0372

• Авторы
• Научный руководитель
• Файлы
• Литература

Садофьев И.Д. 1 Филиппов В.А. 1

---

1 г. Коломна, МБОУ «Гимназия №2 «Квантор»», 11 «Г» класс

Дорохова Е.В. (г. Коломна, МБОУ «Гимназия №2 «Квантор»»)

Статья в формате PDF

0 KB

1. О.Ф. Кабардин, А.Т. Глазунов, В.А. Орлов, А.А. Пинский, А.Н. Малинин «Физика. 11 класс» – 15-е изд. – М.: Просвещение, 2014.

2. Статья «Болометр»

3. Статья «Формула Рэлея-Джинса»

4. Статья «Светодиоды. Устройство. Виды. Работа. Применение»

Как известно, в природе существует три вида теплопередачи – теплопроводность, конвекция и излучение. Про последнее мы хотели бы рассказать подробнее.

Излучение – это явление испускания телом энергии в окружающую среду. Актуальность темы:

– Изучение механизма возникновения и распространения излучения;

– Экспериментальная проверка различных теорий излучения;

– Применение знаний об излучении на практике: в приборах, при изготовлении материалов;

Постановка проблемы: чтобы разобраться в механизме излучения, ответим на 3 вопроса:

– Как происходит излучение и что оно из себя представляет?

– От чего зависит мощность излучения тела?

– Как распространяется и поглощается энергия излучения?

Цель работы: с помощью школьного курса физики и лабораторного оборудования, а также необходимой информации из Интернета, ответим на поставленные вопросы.

Задачи:

– Выяснить, как происходит излучение;

– Проверить соответствие теоретических выводов и результатов эксперимента;

– Применить теоретические знания на практике;

Личный вклад: обобщение знаний по данной проблеме, что может быть использовано в образовательных целях.

2. Излучение с точки зрения волновой теории

2.1. Механизм излучения

Согласно волновой теории, излучение тела возникает следующим образом. При нагревании атомы тела начинают колебаться с большей амплитудой, вследствие чего сталкиваются друг с другом. Часть из них при этом переходит в возбужденное состояние. Но долго в возбужденном состоянии атом находиться не может, а потому переходит в обычное, при этом испуская электромагнитную волну. Таким образом, излучение – это совокупность электромагнитных волн различных частот.

Как распределена энергия среди этих волн?

Для ответа введем несколько физических понятий и величин.

2.2. Абсолютно черное тело

Абсолютно черное тело поглощает всю энергию попадающего на него излучения [1].

Известно, что при любой не разрушающей тело температуре оно сильнее всего излучает и поглощает волны одних и тех же частот (то есть спектр излучения соответствует спектру поглощения). Таким образом, абсолютно черное тело излучает волны всех частот. Пример абсолютно черного тела – отверстие в непрозрачной сфере, очень малое в сравнении с ее радиусом [1].

Так как спектр излучения Солнца почти соответствует спектру излучения абсолютно черного тела такой же температуры, Солнце можно считать абсолютно черным телом [1].

Именно для абсолютно черного тела были выведены все формулы, которые мы рассмотрим ниже.

2.3. Характеристики излучения

Интегральной светимостью тела называется отношение мощности излучения к площади поверхности тела [1]:

Спектральной светимостью тела называется отношение интегральной светимости в данном диапазоне длин волн к ширине диапазона [1]:

В 1879 году австрийский физик Иозеф Стефан экспериментально установил, а австрийский физик Людвиг Больцман теоретически доказал, что интегральная светимость абсолютно черного тела прямо пропорциональна четвертой степени его температуры [1]:

Коэффициентом пропорциональности является постоянная Стефана-Больцмана [1]:

2.4. Распределение энергии в спектре

Как было указано выше, тело излучает энергию в виде электромагнитных волн, причем энергия распределена по ним неравномерно.

Видно, что распределение энергии в спектре определяется зависимостью спектральной светимости тела от длины излученной волны.

Построить график этой зависимости помогает болометр – прибор, измеряющий мощность падающего на него излучения [2].

Принцип работы болометра таков: излучение, попадая на тонкую проволочку, покрытую сажей, вызывает повышение ее температуры (см. рисунок №3 из Приложения 1). Так как сопротивление металла прямо пропорционально его температуре, можно подключить в цепь (см. рисунок №8 Приложения 1), состоящую из проволочки и источника тока, гальванометр, который целесообразнее проградуировать в ваттах. Далее по формулам можно найти спектральную светимость тела, излучение которого улавливалось болометром и построить график искомой зависимости (см. график 1 из Приложения 2) [2].

2.5. Закон сохранения энергии

Возникает новый вопрос: согласуется ли наша теория с законом сохранения энергии?

Для ответа на него необходимо теоретически получить формулу, выражающую зависимость спектральной светимости тела от частоты излучаемой волны, что и сделал в 1900 году английский физик Джон Рэлей на основе волновой теории, а Джеймс Джинс усовершенствовал эту формулу, в итоге она приняла такой вид [3]:

Сравним результаты, полученные по ней, с экспериментальными данными (см. график 2 из Приложения 2). Видно, что при малых частотах закон Рэлея-Джинса справедлив, но при больших дает абсурдный результат – выходит, что абсолютно черное тело излучает в секунду бесконечно большое количество энергии, причем большая часть энергии приходится на волны ультрафиолетового, рентгеновского и гамма-излучений! Этот парадокс назвали ультрафиолетовой катастрофой. Классическая физика зашла в тупик [3].

3. Излучение с точки зрения квантовой теории

3.1. Квантовая гипотеза

Выход нашел в том же 1900 году Макс Планк. Он предположил, что абсолютно черное тело испускает и поглощает энергию не непрерывно, а отдельными порциями – квантами.

Энергия кванта прямо пропорциональна его частоте, а коэффициентом пропорциональности является постоянная Планка [1]:

3.2. Формула Планка

На основе своей гипотезы Планк вывел теоретически формулу, устанавливающую зависимость спектральной светимости тела от частоты испускаемых квантов. Эта формула прекрасно согласуется с экспериментальными данными [1] (см. график 3 Приложения 2):

Также выполняется и закон смещения Вина (гласящий, что частота, на которую приходится максимум спектральной светимости, обратно пропорциональна температуре тела) [1]:

Таким образом, квантовая теория была принята научным сообществом как справедливая.

4. Эксперимент

4.1. Теория работы

Мы провели эксперимент по определению постоянной Планка. Для этого нам потребовался полупроводниковый лазер (см. рисунок №1). Теория работы такова: при замыкании цепи электроны в ней начинают двигаться. Их максимальная кинетическая энергия – произведение заряда на разность потенциалов, создаваемую источником тока. Попадая в полупроводник, электроны возбуждают часть атомов, которые при возвращении в нормальное состояние испускают фотоны (см. рисунок №2 Приложения 1).

Следовательно, закон сохранения энергии для рассмотренного процесса принимает вид:

На пути луча лазера поставим дифракционную решетку – прибор, изменяющий направление движения луча. Тогда на экране мы получим дифракционную картину – совокупность светящихся точек справа и слева от центрального максимума (места, куда упал бы луч при отсутствии дифракционной решетки, см. рисунок №4 Приложения 1).

Для дифракционной решетки справедлива формула:

,

где d – период дифракционной решетки (частное от деления ширины решетки на количество штрихов), φ – угол отклонения луча , m – номер максимума, для которого ведутся измерения, λ – длина волны света.

Отсюда выводим выражение для постоянной Планка:

4.2. Ход работы

Теперь перейдем от теории к практике.Измерив расстояние от дифракционной решетки до экрана, переходим к опыту. Заметив положение первого максимума, начинаем уменьшать напряжение до тех пор, пока лазер еще испускает свет. Снимаем показания вольтметра (см. рисунок №5 Приложения 1)и сводим все данные в таблицу.

Вычисляем синус φ и определяем постоянную Планка.

Полученный нами результат незначительно отличается от реального, что свидетельствует о погрешностях в измерениях. Относительная погрешность равна:

5. Практическое применение квантовой теории

5.1. Фонарь на солнечных батареях

Вернемся к квантовой теории. Имеет ли она практическое применение? Ответ мы получим, если посмотрим вокруг. Например, возьмем обычный садовый фонарь (см. рисунок №6 Приложения 1). Он запасает энергию с помощью солнечных батарей, действие которых основано на явлении фотоэффекта, теоретически обоснованного квантовой теорией. Ночью фотореле вследствие отсутствия света замыкает цепь светодиода – фонарь начинает освещать пространство вокруг себя [4].

5.2. Светодиоды

Основная часть светодиода – p-n-переход. Состоит он из полупроводников двух типов (в одном основными носителями заряда являются дырки (место, откуда вылетел электрон; условно считаются положительными частицами), а в другом – свободные электроны. При пропускании через переход тока дырки и электроны начинают рекомбинировать (электрон встраивается в дырку), что сопровождается испусканием фотонов, так как энергия электрона уменьшается [4] (см. рисунок №7 Приложения 1).

Наряжали ли вы новогоднюю елку? И там вам помогают светодиоды, из которых состоит гирлянда. Заметно, что гирлянда светится разными цветами. Это происходит из-за различного сопротивления светодиодов (напряжение пропорционально сопротивлению, а длина волны фотонов, в свою очередь, напряжению). С помощью микросхемы задается изменение напряжения с определенной частотой – и огни мигают.

Приложение 1

Рисунки и схемы

Рис. 1

Рис. 2

Рис. 3

Рис. 4

Рис. 5

Рис. 6

Рис. 7

Рис. 8

Приложение 2

Графики

График 1

График 2

График 3

Заключение

Таким образом, можно сделать следующие выводы:

– Тела испускают и поглощают энергию не непрерывно, а отдельными порциями – квантами;

– Энергия кванта определяется его частотой и постоянной Планка, значение которой можно вычислить экспериментально, пользуясь установкой не очень высокой сложности;

– Именно на основе квантовой теории были сделаны важнейшие открытия в физике (объяснение фотоэффекта и линейчатых спектров атомов), разработаны технические приспособления, используемые и сейчас;

– Квантовая гипотеза Планка оказала огромное влияние на дальнейшее развитие физики и технологий, определив, как происходит излучение;

Библиографическая ссылка