Международный школьный научный вестник

Научный журнал для старшеклассников и учителей ISSN 2542-0372

Введение

В жизни каждый должен уметь применять свои знания на практике. Математика – это наука, знания в которой нужны во всех сферах деятельности: в других науках, в медицине и химии, в быту (состав продуктов питания), даже на выборах. Поэтому данная тема исследовательской работы является актуальной.

Цель: расширить знания о том, как применяются проценты в различных сферах деятельности (более подробно – в медицине).

Задачи:

- выяснить происхождение процентов;

- показать широту применения процентов в естественных дисциплинах и медицине;

- провести по данной теме социологический вопрос среди обучающихся школы, обобщить полученные результаты и сделать выводы.

Объект исследования: различные типы задач.

Методы исследования:

- анализ научной и учебной литературы;

- использование информационных ресурсов сети Интернет;

- интервью с медсестрами Гашунского ФАПа;

- социологический опрос школьников.

Теоретическая значимость результатов исследования состоит в подтверждении необходимости знания процентов.

Прикладная ценность результатов исследования заключается в установлении связи между теорией и практикой.

Роль процентов в нашей жизни

Математика – наука о порядке и отношениях, которая исторически сложилась на основе операций подсчёта, измерения форм реальных объектов. Математика не относится к естественным наукам, но широко используется в них для точной формулировки их содержания, для получения новых результатов. Математика – фундаментальная наука, предоставляющая языковые средства другим наукам.

История возникновения процента

Слово «процент» происходит от латинского «procentum», что буквально означает «за сотню» или «со ста». Процентами очень удобно пользоваться на практике, так как они выражают части целых чисел в одних и тех же сотых долях. Это даёт возможность упрощать расчёты и легко сравнивать части между собой и целыми. Идея выражения частей целого постоянно в одних и тех же долях, вызванная практическими соображениями, родилась ещё в древности у вавилонян. Уже в клинописных табличках вавилонян содержатся задачи на расчёт процентов.

Проценты были известны ещё в Индии в V веке. И это очевидно, так как именно в Индии с давних пор счёт вёлся в десятичной системе счисления. Проценты были особенно распространены в Древнем Риме. Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню. От римлян проценты перешли к другим народам Европы. Есть мнение, что понятие «процент» ввёл бельгийский учёный Симон Стевин. В 1584 г. он опубликовал таблицы процентов. Употребление термина «процент» в России начинается в конце XVIII в. Долгое время под процентами понималось исключительно прибыль или убыток на каждые 100 рублей. Проценты применялись только в торговых и денежных сделках. Затем область их применения расширилась.[7]

Проценты в биологии

Система органов человека– совокупность органов человека, объединённых пространственно, имеющих общий план строения, общее происхождение и выполняющих общие функции. Если полная масса тела равна 70 кг, то отдельные органы будут весить (см табл. 1, диаграмму 1):

Табл. 1

Масса органов (частей) тела организма человека

Диаграмма 1

Соотношение органов (частей) в теле человека

Биологически значимые элементы

Тело человека состоит в среднем на 60% из воды, на 34% из ОВ и на 6 % —из неорганических. Основными химическими элементами, формирующими органические вещества, являются углерод(18%), кислород(65%), водород (10 %), азот (2 %), также фосфор (1%), сера (0,25%).Рекомендуемая суточная норма потребления — усреднённое количество потребления в пищу различных веществ живым существом в сутки, необходимое для поддержания здоровья организма. В качестве периода используются сутки, так как большинство веществ рекомендуется употреблять регулярно.[1]

Диаграмма 2

Соотношение органических и неорганических веществ в теле человека

Диаграмма 3

Соотношение важнейших органических веществ в теле человека

Проценты в химии

На практике мы иногда сталкиваемся с задачами, связанными с определением количественной оценки веществ, вступающих в химические реакции. Вот одна из задач из ЕГЭ по химии: при сгорании вторичного амина симметричного строения выделилось 0,896 л углекислого газа, 0,99 г воды и 0,112 л азота. Установите молекулярную формулу этого амина.

Решение

Составим схему реакции: CхНyNz + O2 = CO2 + H2O + N2

Найдём количество веществ углекислого газа, воды и азота

n(CO2) = 0,896/22,4 = 0,04 моль

n(H2O) = 0,99/|18 = 0,055 моль n(H) = 0,055*2 = 0,11 моль

n(C) = 0,04 моль

n(N) = 0,005*2 = 0,01 моль

n(N2) = 0,112/22,4 = 0,005 моль

Найдено соотношение атомов в молекуле амина и установлена молекулярная формула вторичного амина:

Получаем, что (C2H5)2NH —формула амина. Ответ: (C2H5)2NH [5]

Проценты в медицине

Медицина – система научных знаний и практических мер, объединяемых целью диагностики, лечения и профилактики заболеваний, сохранения и укрепления здоровья и трудоспособности людей, продления жизни, а также облегчения страданий от физических и психических недугов. Различные области математики применяются в биологии, медицине, таксономии, экологии, теории эпидемии, генетике, медицинской диагностике и организации медицинской службы.

В медицине без математики шагу не ступить. Численные соотношения, например, учёт дозы и периодичности приёма лекарств. Численный учёт сопутствующих факторов, таких как: возраст, физические параметры тела, иммунитет. Элементарная математика медикам просто необходима для организации быстрой, чёткой и качественной работы. [2]

Виды учебных задач на проценты

Задача № 1

Физическая убыль массы новорожденного ребёнка в норме до 10 %. Ребёнок родился с весом 3500 г, а на третьи сутки его масса составила 3300 г. Вычислите процент потери веса.

Решение: Потеря веса на третьи сутки составила 3500 – 3300 = 200 г. Найдём, сколько процентов составляет 200 г от 3500 г, для этого производим математические действия: 200 / 3500 * 100 = 5,7 %.

Ответ: физиологическая убыль в норме и составила 5,7 %. [3]

Задача № 2

Масса тела среднего человека равна 60 кг. Масса крови в среднем составляет 8 % от массы тела человека; плотность крови r = 1,050 г/см3, содержание гемоглобина (Hb) в ней – 14 г на 100 мл; 1 г гемоглобина связывает примерно 1,34 мг кислорода. Сколько кислорода может перенести кровь за один кругооборот?

Решение:

1. Сколько крови содержится в организме среднего человека массой 60 кг?
m крови = 60(кг)·0,08 = 4,8кг = 4800г

2. Каков объём крови?
V крови = 4800(г):1,05 (г/см3) = 4571см3= 4571мл

3. Сколько гемоглобина содержится в 4571 мл крови?
100мл – 14г
4571мл – х г
х = 4571(мл)·14(г):100(мл) = 639,94г.

4. Какое количество кислорода может перенести кровь за один кругооборот?
m (О2) = 639,94(г)·1,34(мг/г) = 857,5мг = 0,857г. Ответ: 0,857 г.[3]

«Правило десятки»: умножив процентное содержание препарата на десять, получим количество препарата в миллиграммах в одном миллилитре раствора. Например, имеем 1 мл однопроцентного раствора (1 %), в соответствии с «правилом десятки» процент умножаем на 10 и получаем 10 миллиграммов, если 0,1% раствор — 0,1х10 получаем 1 миллиграмм.
Соответственно и наоборот, зная количество миллиграммов в 1 миллилитре, легко сказать процентное содержание препарата. Так, 50 мг содержится в 1 мл раствора. И если 50 разделить на 10, получаем, что это 5% раствор.
Пересчёт очень прост и особенно удобен для расчёта в больших объёмах.[4]

Задача 3

Вот одна из задач из КИМа ЕГЭ по биологии: в молекуле ДНК на долю цитидиловых нуклеотидов приходится 18%. Определите процентное содержание других нуклеотидов в этой ДНК.

Решение:

1) т.к. Ц = 18%, то и Г = 18%;

2) на долю А+Т приходится 100% – (18% +18%) = 64%, т.е. по 32%.

Ответ: Ц=Г=18%, А=Т= 32%. [6]

Результаты социологического опроса

Как же используют проценты в своей практике медсёстры? Для этого пришлось обратиться к медсёстрам Гашунского ФАПа и взять у них интервью. Они рассчитывают дезинфицирующие средства, при флюорографических исследованиях также используются проценты, и выражают в процентах эффективность медицинских препаратов. Вот, например, статистические данные о динамике заболеваний школьников Северной казачьей СОШ №13 в осенне-зимний период 2023/2024 учебного года (см. табл. 2).

Табл. 2

Диаграмма 4

Статистические данные о заболеваниях школьников в осенне-зимний период 2023/2024 учебного года

После интервью с медсёстрами Гашунского ФАПа был проведён социологический опрос старшеклассников МБОУ Северной КСОШ № 13. Было предложено четыре вопроса (см. табл. 3):

Табл. 3

Диаграмма 5

Результаты социологического опроса обучающихся Северной КСОШ № 13

Результаты социологического опроса показали, что большая часть обучающихся знает, что такое процент, сталкивались с ними и считают, что во взрослой жизни эти знания им непременно пригодятся.

Диаграмма 6

Заключение

В ходе исследовательской работы по теме «Роль процентов в нашей жизни» были проанализированы Интернет-ресурсы и литература по данной теме. Также выяснены история происхождения процентов, их практическое применение в различных сферах деятельности человека.

Встреча с медицинскими сёстрами Гашунского ФАПа позволила узнать сферы применения процентов в медицине. На основании исследовательской работы «Роль процентов в нашей жизни» и социологического опроса старшеклассников МБОУ Северной казачьей СОШ № 13 сделаны следующие выводы:

1) с понятием «процент» знакомо более 90 % обучающихся;

2) также более 90 % школьников сталкивались в своей жизни с понятием «процент»;

3) 88 % старшеклассников считают, что знание процентов пригодятся им в дальнейшей взрослой жизни;

4) в данной работе было показано использование понятия «процент» в науках: биологии, химии, медицине, социологии.

Таким образом, любой современный человек должен знать понятие «процент» и умело им пользоваться.