Пояснительная записка.
Рабочая программа элективного разработана на основании следующих документов:
- ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» (от 29.12. 2012 г. № 273-ФЗ);
- Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования, Основная общеобразовательная программа СОО ГБОУ лицей г.Сызрани;
- Положения о рабочей программе учебного предмета, курса, дисциплины ГБОУ лицей г .Сызрани;
-Учебного плана ГБОУ лицей г. Сызрани
Рабочая программа курса «Мировоззренческие аспекты математики» разработана с учётом современных мировых требований, предъявляемых к математическому образованию, и традиций российского образования. Реализация программы обеспечивает овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу для саморазвития и непрерывного образования, целостность общекультурного, личностного и познавательного развития личности обучающихся.
Элективный курс «Мировоззренческие аспекты математики» рассчитан для 10-11 классов (гуманитарного профиля), где рассматриваются вопросы мировоззренческого характера, включает в себя новые для учащихся знания, не содержащиеся в базовых программах.
Изучение курса МАМ среднего общего образования направлено на достижение
следующих целей:
· расширение кругозора учащихся в области применения математики;
· Выявление взаимосвязи математики с различными областями человеческой
· деятельности;
· развитие математического творчества и воображения;
· формирование заинтересованности учащихся и формирование позитивных мотивов к изучению математики;
· овладение основными логическими понятиями теории аргументации;
· формирование у учащихся общечеловеческих умений навыков последовательного и доказательного рассуждения.
Опираясь на поставленные цели данной программы, мы сформулировали следующие задачи для еѐ реализации:
1) Проанализировать с учащимися научную, историческую и художественную литературу, где просматривается взаимосвязь математики и окружающего мира;
2) Вести периодический контроль за эффективностью данной программы в виде творческих заданий и занятий учащихся;
3) Подвести итог по результатам реализованной программы, скорректировать недостатки и разработать рекомендации учителям для дальнейшей работы.
Планируемые результаты
После прохождения курса у учащихся должен расшириться кругозор в таких областях как: математика и ее применение в человеческой деятельности, исторические познания о жизни великих личностей разного поколения кто, так или иначе, интересовался математикой или связал свою жизнь с этой наукой, проявление математики в окружающем мире, живописи, литературе. У учащихся должен сформироваться устойчивый интерес и позитивный мотив к изучению данной науки, что поможет повысить эффективность обучения математике в гуманитарном классе на уроках.
Общая характеристика учебного предмета
Введение
Сочинение на тему «Нужна ли математика гуманитариям?»
Из истории зарубежной математики
Математика в Древней Греции. Математика Востока. Развитие математики в
Европе до XIX века. Развитие математики в Европе в XIX-XX веках.
Учащиеся должны:
знать:
• исторический путь развития математики;
• факты из истории математики;
иметь представление:
• о вкладе ученых мира в развитие математики;
уметь:
• различать глубокие философские концепции за отдельными фактами науки.
Из истории математики России
Петр I как основоположник матeматического образования в России. Гений
М.В. Ломоносова. Жизнь и судьба С.В. Ковалевской. Борьба за право
женщины на умственный труд. Н.И. Лобачевский: русский ученый, один из
создателей нeeвклидовой геометрии. Развитие матeматической науки в
России в ХХ веке.
Конференция по теме «Из истории математических открытий».
Учащиеся должны:
знать:
• историчeский путь развития матeматики России;
• факты из истории математики своей Родины;
иметь представление:
• о вкладе российских ученых в развитие математики;
уметь:
• различать глубокие философские концепции за отдельными фактами науки.
Занимательная математика
Волшебные квадраты. Ребусы: трудно или легко? Головоломки: за и против.
Правильные многогранники (развертки и модели). Геометрия на спичках.
Математические фокусы: их происхождение и популярность.
Учащиеся должны:
знать:
• понятие «правильный многогранник»;
иметь представление:
• о волшебных квадратах;
• о ребусах;
• о головоломках;
• о моделях и развёртках правильных многогранников;
• о математических фокусах;
уметь:
• решать ребусы и головоломки.
Математика в окружающем мире.
Пропорциональность, симмeтрия и пeриодичность в музыке и архитeктуре,
живописи и природе, мeдицине и кулинарии. Природа всегда действует
геометрически. Математика и творчество. Нобелевская премия по
математике: временная трагедия человечества. Психология без математики.
Математическая статистика в социологии. Математика и технология.
Математика и магия: истина где-то рядом. Математические тайны разведки.
Математика — индустрия красоты. Нужна ли математика гуманитариям?
Профессия, которую я выбираю. Роль математики в ней. Роль математики в
будущем.
Сочинение на тему «Природа всегда действует геометрически»
Сочинение на тему «Нужна ли математика гуманитариям?»
Дискуссия на тему «Можно ли творить в математике? Математика и
творчество».
Учащиеся должны:
знать:
• понятие «пропорциональности»;
• понятие «симметрии»;
• понятие «периодичности»;
иметь представление:
• о пропорциональности, симметрии и периодичности в музыке и
архитектуре, живописи и природе, медицине и кулинарии;
• о Нобелевской премии по математике;
• о роли математики в психологии, социологии, технологии, магии, разведке,
индустрии красоты;
• о роли математики в профессии, которую возможно выберет слушатель
курса;
• о роли математики в будущем;
уметь:
• находить пропорциональность, симметрию и периодичность в музыке и
архитектуре, живописи и природе, медицине и кулинарии.
Формы проведения занятий:
стандартный урок; групповая форма работы; семинары-практикумы; урок-игра;
интегрированные уроки.
Тематическое планирование для 10 класса представлено в таблице 1, планирование для 11 класса в таблице 2.
Таблица 1
Тематическое планирование 10 класс (68 часов)
|
Тема урока |
Кол-во часов |
|
Сочинение на тему «За что я люблю (не люблю) математику» |
1 |
|
Творчество математика, поэта и философа Востока Омара Хайяма |
1 |
|
Жизнь и судьба С.В. Ковалевской. |
1 |
|
Борьба за право женщины на умственный труд. |
1 |
|
Наполеон Бонапарт: военный стратег и математик. |
1 |
|
Пропорциональность, симметрия и периодичность в музыке и архитектуре. |
1 |
|
Пропорциональность, симметрия и периодичность в живописи и кулинарии. |
1 |
|
Пропорциональность, симметрия и периодичность в медицине и природе. |
1 |
|
«Правильные многоугольники»: изготовление паркета. |
1 |
|
Сочинение на тему « Природа всегда действует геометрически». |
1 |
|
Архимед : древнегреческий математик, механик, военный инженер. |
1 |
|
Евклид: древнегреческий математик, автор первого трактата по геометрии. |
1 |
|
Н.И. Лобачевский: русский ученый, один из создателей неевклидовой геометрии. |
1 |
|
Альберт Эйнштейн: немецкий ученый, создатель теории относительности. |
1 |
|
Рене Декарт: французский ученый, математик, философ |
1 |
|
Волшебные квадраты |
1 |
|
Ребусы: трудно или легко? |
1 |
|
Головоломки: за и против |
1 |
|
Правильные многогранники (развертки и модели) |
1 |
|
Геометрия на спичках. |
1 |
|
Выставка шаржей и рисунков на тему «Математика вокруг нас» |
1 |
|
Математические фокусы: их происхождение и популярность |
1 |
|
Дискуссия на тему «Можно ли творить в математике? Математика и творчество» |
1 |
|
Нобелевская премия по математике: временная трагедия человечества. |
1 |
|
Психология без математики. Возможно ли это? |
1 |
|
Математическая статистика в социологии. |
1 |
|
Математика и технология. |
1 |
|
Математика и магия: истина где –то рядом. |
1 |
|
Математика основа астрологии: Нострадамус, Коперник, Леонардо да Винчи. |
1 |
|
Петр I, как основоположник математического образования |
1 |
|
Ломоносов -гений времени |
1 |
|
Математические тайны разведки. |
1 |
|
Математика –индустрия красоты |
1 |
|
Размышления на тему «Роль математики в будущем». |
1 |
|
Общее понятие о науке. Трактовка науки В.И. Вернадским, Б. Расселем, Т. Куном и др. |
1 |
|
Специфика математики как науки. Основные этапы в развитии математики. Определение предмета математики (Б. Рассел, Ф. Энгельс, современный подходы).Понятие философии математики |
1 |
|
Методология математики. |
1 |
|
Кризис математики в начале ХХ века. Проблема обоснования математики. |
1 |
|
Программа логицизма обоснования математики (Г. Фреге, Б. Рассел, А. Н. Уайтхед). |
1 |
|
Программа интуиционизма обоснования математики (Л.Э. Я. Брауэр) |
1 |
|
Программа конструктивизма обоснования математики (Э. Борель, Л. Кронекер, А. Пуанкаре, Л.Э. Я. Брауэр, А.А. Марков, Э. Бишоп). |
1 |
|
Программа формализма обоснования математики. Программа Гиль-берта |
1 |
|
Предмет логики. Теоретическое и практическое значение логики |
1 |
|
Понятие как форма мышления. Виды понятий |
1 |
|
Общая характеристика суждения. Виды суждения |
1 |
|
Законы (принципы) правильного мышления |
1 |
|
Умозаключение |
1 |
|
Доказательство и опровержение |
1 |
|
Подведение итогов курса |
1 |
Таблица 2
Тематическое планирование 11 класс (68 часов)
|
Раздел |
Тема урока |
Кол-во часов |
|
Производная функции и её применение |
Техника дифференцирования сложных функций |
4 |
|
|
Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции с конечным числом точек разрыва на промежутке |
4 |
|
|
Приложение производной к решению геометрических, физических и других задач |
8 |
|
Координатно – параметрический метод решения уравнений и неравенств |
Иррациональные уравнения и неравенства с параметрами |
5 |
|
|
Показательные и логарифмические уравнения с параметрами |
5 |
|
|
Показательные и логарифмические неравенства с параметрами |
5 |
|
|
Тригонометрические уравнения и неравенства с параметрами |
5 |
|
|
Различные трансцендентные уравнения и неравенства с параметрами |
4 |
|
Основные вопросы стереометрии |
Некоторые приёмы вычисления отношений и расстояний в стереометрии |
5 |
|
|
Тела вращения |
5 |
|
|
Многогранники: - задачи на сечения - экстремальные задачи |
5 |
|
|
Прямые и плоскости в пространстве: |
5 |
|
|
Практикум по решению задач. |
8 |